Минимальный пример:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x_ = np.arange(2000)
frequency = 2 * np.pi
sine = np.sin(x_*frequency)
plt.plot(x_, sine)
plt.show()
производит следующий сюжет:
Умножение np.sin(x_*frequency) приводит к очень запутанному поведению. Как выходной сигнал синусоидальной функции может быть меньше -1 и показывать несколько амплитуд?
Если np.sin(x_/frequency), то это показывает ожидаемое поведение:
🤔 А знаете ли вы, что...
Python подходит для начинающих программистов благодаря своей простоте и читаемости кода.
Вы думаете, что рисуете непрерывную функцию, но все точки вектора x_ имеют форму (integer) * 2 pi. А грех кратного 2пи равен 0.
Таким образом, баллы, которым вы присваиваете plt.plot, — это только баллы, где грех равен 0.
Они не равны 0, потому что np.pi — это не совсем число «пи», и вы умножаете эту ошибку на 2000.
Вы наблюдаете, что ошибка np.sin(2000 * 2 * np.pi) имеет порядок 1e-12 или 0,000000000001, если вы предпочитаете такое обозначение.
Если вы хотите наблюдать кривую, которая больше похожа на кривую греха, попробуйте включить в вектор x нецелые числа:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0,10,1000) # 1000 points in interval [0, 10]
y = np.sin(x * 2 * np.pi)
plt.plot(x,y)